求微分方程y'+2y=e^-x的通解
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y'+2y=e^(-x)
y'+2y=0
dy/y=-2dx
lny=lnC-2x
y=Ce^(-2x)
设y=C(x)e^(-2x)
y'=C'(x)e^(-2x)-2C(x)e^(-2x)
C'(x)e^(-2x)=e^(-x)
dC=e^xdx
C(x)=e^x+C1
通解y=(e^x+C1)*e^(-2x)=e^(-x)+C1e^(-2x)
y'+2y=0
dy/y=-2dx
lny=lnC-2x
y=Ce^(-2x)
设y=C(x)e^(-2x)
y'=C'(x)e^(-2x)-2C(x)e^(-2x)
C'(x)e^(-2x)=e^(-x)
dC=e^xdx
C(x)=e^x+C1
通解y=(e^x+C1)*e^(-2x)=e^(-x)+C1e^(-2x)
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