Question

已知函数f(x)=1+lnx／x。(1)若a大于0且函数f(x)在区间[a，a+1／2]上存在极值，求实数a的取值范围

Answer 1

f(x)=1＋(lnx)/x，则：f'(x)=[1－lnx]/(x²)，则f(x)的极大值是f(e)=1＋(1/e)
因函数f(x)在[a，(a＋1)/2]上存在极值，则：
a<1/e<(a＋1)/2，得：
a<1/e<(a＋1)/2
得：(e－2)/e<a<1/e

Answer 2

f'(x)=-Inx/X² 令f‘（x）=0 x=1
函数在（0，1]单增
在[1,正无穷）单减
x=1 取得极大值
所以0＜a≤1
a+1/2≥1
综上a∈[1/2,1]

Answer 3

f'(x)=-Inx/X² 令f‘（x）=0 x=1
函数在（0，1]单增
在[1,正无穷）单减
x=1 取得极大值
所以0＜a<1
a +1/2>1
综上所述１/2<a<１

Answer 4

f'(x)=-Inx/X² 令f‘（x）=0 x=1
函数在（0，1]单增
在[1,正无穷）单减
x=1 取得极大值
所以0＜a≤1
a 1/2≥1
综上a∈[1/2,1]那个发图的是错的x做分母，还能等于0，小学水平都不如

Answer 5

我有正确答案！

Answer 6