Question

如图在菱形ABCD中∠ABC与∠BAD的度数之比为1：2 周长为48cm 求1.两条对角线的长2.菱形面积。

要过程

Answer 1

∵周长为48cm
∴边长AB=48/4=12
∵ ∠ABC与∠BAD的度数之比为1：2
同时平行线的同旁内角互补（=180）
∴ ∠ABC=180/3=60
∴ AC=2（AO对角线交点）=2*6=12
BD=2（BO）=2*（√3 /2*12）=12√3
∴ S菱形ABCD=AC*BD/2=12*12√3/2=72√3

Answer 2

1、设∠ABC为x，则∠BAD=2x
2(x+2x)=360
x=60
∴∠ABD=∠ABC/2=30
AB=48/4=12
而△ABC是等边△
∴AC=AB=12
∴BD=2cos30*AB=12√3
2、S菱形=AC*BD/2=12*12√3/2=72√3

Answer 3

1.假设角ABC为x度，则角BAD为2x度
又ABCD为菱形
所以AB=AD=BC=CD=48//4=12
角ADC=角ABC=x ，角BCD=角BAD=2x ，角ADC+角ABC+角BCD+角BAD=360度
即x+x+2x+2x=360度
得x=60度
所以角ABD=30度 所以BD=2*cos30*BA=4根号3
AC=2*sin30*BA=4