Question

已知f（α）=[sin（5π-α）cos（α+3π/2）cos（π+α）]/[sin（α-3π/2）cos（α+π/2）tan（α-3π）]

化简f（α）
若α是第三象限角，且cos（3π/2-α）=1/5，求f（α）的值

Answer 1

f（α）=[sin（5π-α）cos（α+3π/2）cos（π+α）]/[sin（α-3π/2）cos（α+π/2）tan（α-3π）]
=[sin(π-a)cos(a-π/2)cos(π+a)]/[sin(a+π/2)cos(a+π/2)tan(a-π)]
=[(sina)(sina)(-cosa)]/[(sina)(cosa)(sina/cosa)]
=-cosa
cos（3π/2-α）=1/5,cos(-π/2-α）=1/5,cos(π/2+α)=1/5,cosa=1/5
f(a)=-cosa=-1/5