Question

一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变.....

一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？
A.20 B.12 C.6 D.4

Answer 1

有20种安排方法，选择A。

解题过程使用用插空法。

1、原本3个节目，相对位置不变，那么有4个空（包含两端），第一个插入的节目就有4种选择；

2、插入一个节目后就是有4个节目，此时有5个空（包含两端），第二个节目插入就有5种选择。

所以结果是：4 * 5 = 20.

扩展资料：

某些元素不相邻的排列组合题，即不邻问题，可采用插空法，即在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。用这种方法解题思路清晰、简便易懂。

除了插空法，还有其他解排列问题的方法，如：插板法 ，用于处理分组问题；捆绑法，用于处理相邻问题。

Answer 2

三个节目有四个间隔，把二个节目放入四个间隔中

有：P4（2）=12种

把二个节目捆绑在一块，有：C4（1）*P2（2）=8

一共有：12+8=20

选择：A

Answer 3

直接等于A52，因为没说相邻或不相邻，那么就有五个空，五个空选两个节目插进去！！！此题是节目安排，肯定是有顺序的！！！

Answer 4

20种。
用插空法。
原本3个节目，相对位置不变，那么有4个空（包含两端），第一个插入的节目就有4种选择；插入一个节目后就是有4个节目，此时有5个空（包含两端），第二个节目插入就有5种选择。
所以结果是：4 * 5 = 20.

Answer 5

有20种
第一种情况：
把两个节目一起捆绑插入
有4个插入法

第二种情况：
把两个节目分开插入，则有6种组合

同时两个节目本身可做相互对调
所以可有（6+4）×2=20种