Question

初一数学题求解。

运送270吨物资，有A B两种型号的车可供调用，已知A每辆可装20吨，B每辆可装15吨，在每辆车不超载的情况下，把270吨物资运完。在调用车辆不大于14辆的前提下，有几种方案可以选择。

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：
设A用X辆，可运货物20X吨，则B用（270-20X）/15＝（54-4X）/3辆，
由车辆不大于14得：
X+（54-4X）/3≤14，
X≥12，X为正整数，∴X＝12、13、14三种方案。
A型：12、13、14
B型：2、1、0

Answer 2

设A车设用X辆，B车调用Y辆。
20X+15Y>=270
X+Y<=14
其中X,Y是自然数。

以上三个条件可以解得：
（14，0）
（12，2）
（13，1）

追问

那个不等式组怎么解？我列得出式子但是不会解

追答

画图。
20X+15Y>=270
X+Y<=14还有x轴，三个直线围成一人三角形。三角形边上和里面的点，就是答案。

Answer 3

解：设调用 B 种车 x 辆，调用 A 种车 14 - x 辆。
15 x + 20 （14 - x） ≥ 270
15 x + 280 - 20 x ≥ 270
- 5 x ≥ - 10
5 x ≤ 10
x ≤ 2
∵B 种车辆数不可能取负值。
∴ 0 ≤ x ≤ 2
∴当 x = 0 时，A种车辆数为：14 - x = 14 - 0 = 14（辆）
当 x = 1 时，A种车辆数为：14 - x = 14 - 1 = 13（辆）
当 x = 2 时，A种车辆数为：14 - x = 14 - 2 = 12（辆）
∴有 3 种方案。
①调用 A 种车 14 辆 ，调用 B 种车 0 辆。
②调用 A 种车 13 辆 ，调用 B 种车 1 辆。
③调用 A 种车 12 辆 ，调用 B 种车 2 辆。