Question

某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲乙两个工程队来完成这一工程

某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲乙两个工程队来完成这一工程，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队5天铺成的管道与乙工程队7天铺设的管道长度相同.
(1)甲乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求工期不超过十天，那么两工程队分配工作量方案有几种？请你设计出来

Answer 1

甲工程队5天铺成的管道与乙工程队7天铺设的管道长度相同.
甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，可见甲5天多铺的5*20=100米，
乙需要干7-5=2天。
则乙100/2=50米/天，甲50+20=70米/天。
解：设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000-y）米．
由题意，得y/70≤10，（1000-y）/50≤10，
组成不等式组，解得500≤y≤700．
所以分配方案有3种：
方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；
方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；
方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米。

追问

（1）不会 能再帮我讲讲吗？

追答

甲乙同时干5天，甲比乙多铺路5*20=100米。乙要赶上甲还要做2天（因为7天才能和甲5天一样）。所以乙后两天要完成100米，所以每天50米。

追问

那如果设未知数x应如何做 麻烦些过程， 送你20分

追答

设甲每天做x米，则乙每天做x-20
根据题意：
5*x=7*（x-20）
5x=7x-140
得x=70米/天。
所以甲70米/天，乙70-20=50米/天。