Question

若有实数a,使得方程sinx=a/2在[0,2π)上有两个不相等的实数根x1,x2,则cos(x1+x2)的值为？

高一数学解答~求过程~谢谢~给分！

Answer 1

若方程sinx=a/2有两个不相等的实数根x1,x2,则x2=π-x1，x1+x2=π
cos(x1+x2)=cosπ=-1

追问

需要过程~ 谢谢

追答

难道上面不是过程？
哪一步不明白？

追问

x2=π-x1为什么？a呢

追答

如果arc sin a/2（a/2≠1）在0到90度之间有一个值x1的话，那么在90到180度之间还有一个值x2=180-x1

Answer 2

补充楼上，1个周期内
sinx1=a/2
sin(π-x1)=a/2
x2=π-x1
x1+x2=π
cos(x1+x2)=-1