Question

为什么已知矩阵各行的元素之和为3，3就是它的一个特征值呢？？

Answer 1

以二阶矩阵为例，A=[a11，a12；a21，a22]，计算A-3*i=[a11-3，a12；a21，a22-3]，把第二列加到第一列=[a11+a12-3，a12；a21+a22-3，a22-3]，可以看出第一列为0，于是行列式为0，所以3是一个特征值。对于n阶矩阵用同样的方法。

Answer 2

令 α = (1,1,...,1)^T
可得 Aα = 3α
所以3是A的特征值, α是A的属于特征值3的特征向量.

Answer 3

同学，试试特征向量（x1, x2, x3,.....xn)
其中每一项xi=1; 代入计算就知道了啊