设n阶矩阵A的各行元素之和都为3求A的一个特征值及相应的一个特征向量

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(1,1,1…1)^T

n阶矩阵A的各行元素之和都为3

那么显然A乘以(1,1,1…1)^T

即得到的特征向量每个元素

都是各行元素相加,为3

所以A(1,1,1…1)^T=3(1,1,1…1)^T

于是A的一个特征值为3

相应的特征向量就是(1,1,1…1)^T

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矩阵初等行(列)变换有3种情况:

1、某一行(列),乘以一个非零倍数。

2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。

3、某两行(列),互换。

容易看出,这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆,来判断原矩阵是否可逆。

若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B,则矩阵A与矩阵B行等价;若矩阵A经过有限次的初等列变换变为矩阵B,则矩阵A与矩阵B列等价;若矩阵A经过有限次的初等变换变为矩阵B,则矩阵A与矩阵B等价。

Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
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(1,1,1…1)^T

n阶矩阵A的各行元素之和都为3

那么显然A乘以(1,1,1…1)^T

即得到的特征向量每个元素

都是各行元素相加,为3

所以A(1,1,1…1)^T=3(1,1,1…1)^T

于是A的一个特征值为3

相应的特征向量就是(1,1,1…1)^T

扩展资料:

特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。

特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。

线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。

特征值的几何重次是相应特征空间的维数。

有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。

参考资料来源:百度百科-特征向量

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一个人郭芮
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2019-06-10 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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n阶矩阵A的各行元素之和都为3
那么显然A乘以(1,1,1…1)^T
即得到的特征向量每个元素
都是各行元素相加,为3
所以A(1,1,1…1)^T=3(1,1,1…1)^T
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相应的特征向量就是(1,1,1…1)^T
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茹翊神谕者

2021-04-24 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,答案如图所示

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