已知正数列{an}的前n项和为Sn,有a1^3+a2^3+a3^3+.....+an^3=Sn^2.（1）求an
（2）设bn=(1-1/an)^2-a(1-1/an),喏bn+1>bn对任意n属于N*恒成立，求a的取值范围...
（2）设bn=(1-1/an)^2 - a(1-1/an),喏bn+1>bn对任意n属于N*恒成立，求a的取值范围
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a1^3+a2^3+a3^3+.....+an^3=Sn^2 一式
a1^3+a2^3+a3^3+.....+an+1^3=Sn+1^2 二式
一式减二式 得an+1^2=sn+1+sn
an+1^2=2sn+an+1
an+1^2-an+1=2sn一式
an^2-an=2sn-1二式
一式减二式 得an+1^2-an+1=an^2+an
由正数列得an+1-an=1
an=n
a1^3+a2^3+a3^3+.....+an+1^3=Sn+1^2 二式
一式减二式 得an+1^2=sn+1+sn
an+1^2=2sn+an+1
an+1^2-an+1=2sn一式
an^2-an=2sn-1二式
一式减二式 得an+1^2-an+1=an^2+an
由正数列得an+1-an=1
an=n
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