如图,AD是三角形ABC的角平分线。DE平行AC,DE交AB于E,DF平行AB,DF交AC于F。
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DE平行AC,DF平行AB,四边形AEDF是平行四边形,又由于AD平分∠BAC(也就是∠EAF)
∴四边形AEDF是菱形,四条边相等
∴四边形AEDF是菱形,四条边相等
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答:AE=ED=DF=AF.
证明:
证明:∵DE∥AF,AE∥DF
∴四边形AEDF是平行四边形,∠FAD=∠1,∠EAD=∠2
又∵∠FAD=∠EAD
∴∠1= ∠2
∴ ∠FAD=∠1=∠EAD=∠2
∴AE=DE,AF=DF
∴四边形AEDF是菱形
∴AE=DE=AF=DF
证明:
证明:∵DE∥AF,AE∥DF
∴四边形AEDF是平行四边形,∠FAD=∠1,∠EAD=∠2
又∵∠FAD=∠EAD
∴∠1= ∠2
∴ ∠FAD=∠1=∠EAD=∠2
∴AE=DE,AF=DF
∴四边形AEDF是菱形
∴AE=DE=AF=DF
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