已知函数f(x)=lnx/x-x，求函数f(x)的单调区间 30
展开全部
解
函数f(x)=[(lnx)/x]-x
定义域为(0, +∞)
求导，可得：f'(x)=[1-(lnx)-x²]/(x²) (x＞0)
【1】
当0＜x＜1时，lnx＜0. -lnx＞0
同时，1-x²＞0
∴此时，1-(lnx)-x²＞0.
即f'(x)＞0.
∴当0＜x＜1时，函数递增。
【2】
当x＞1时，lnx＞0, -lnx＜0
同时，1-x²＜0
∴此时，1-（lnx)-x²＜0
即f'(x)＜0
∴当x＞1时，函数递减。
函数f(x)=[(lnx)/x]-x
定义域为(0, +∞)
求导，可得：f'(x)=[1-(lnx)-x²]/(x²) (x＞0)
【1】
当0＜x＜1时，lnx＜0. -lnx＞0
同时，1-x²＞0
∴此时，1-(lnx)-x²＞0.
即f'(x)＞0.
∴当0＜x＜1时，函数递增。
【2】
当x＞1时，lnx＞0, -lnx＜0
同时，1-x²＜0
∴此时，1-（lnx)-x²＜0
即f'(x)＜0
∴当x＞1时，函数递减。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
苏州蓝晓生物科技有限公司_
2022-08-05 广告
苏州蓝晓生物科技有限公司。标准化核心产品：公司拥有完整的琼脂糖介质、葡聚糖介质、聚甲基丙烯酸酯介质生产线，年产分离介质50000L，产品质量稳定并达到国际领先水平。核心优势：公司核心技术人员拥有近二十年不同基质的基球开发和官能化的丰富技术经...
点击进入详情页
本回答由苏州蓝晓生物科技有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
