Question

如下图，一个正方形被两条直线分成4个长方形，这四个长方形的周长和是200厘米，求原来正方周长是多少厘米？

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Answer 1

原来正方形的周长是100厘米。

分析过程如下：

不管是怎么分的，把正方形分成长方形的两条线段的长都等于原来正方形的边长。

画一条线段就增加两两个正方形的边长，两条线段就增加2*2=4条正方形的边长。

因此这4个长方形的周长的和就是原来正方形的周长再加4条边的长，这正好是原来正方形周长的2倍。

因此原来正方形的周长是200÷2=100厘米。

长方形的面积=长×宽；

1、长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。

2、和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，长的为长，短的为宽。

若S为正方形的面积，a为正方形的边长则：S=a²。

长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

Answer 2

解：①仔细看，四个长方形边长情况只有4种，分别设为a/b/c/d；
（顶上水平为a/b，左边竖直为 c/d)
∵ 已知（2a＋2c）＋（2b＋2c）＋（2a＋2d）＋（2b＋2d）＝200,
∴正方形周长＝ 2（a＋b＋c＋d)＝100,

②仔细看，四个长方形的周长＝正方形四边＋正方形二长二宽
（图中⊥相交的十字线段被计算两次）
＝两倍正方形周长，
∴正方形周长＝½×200＝100厘米。

Answer 3

 

Answer 4

我觉得不用那么复杂，数线就行了，因为是正方形，分割的小长方形线条都一样长，200除以6=33.3乘4就是正方形的周长

Answer 5

设原正方形的边长为A 则现在的四个矩形的周长和为8A(因为切割的每条边都属于两个矩形）
A=25 C=100