Question

问两道新初一数学题 求解答过程 十万火急！ 感谢高手赐教

1.两个自然数的差是5，他们的最小公倍数和最大公约数的差是203，则这两个数的和是（ ） 2.A B C D 四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了 结果A做了6天 B做了5天 C做了4天 D作为休息的代价，拿出48元给ABC三人作为报酬 若按天数计算劳务费 则这48元中A就分了（ ）元 A.18 B 19.2 C.20 D.32

Answer 1

第一题：属于奥数中的约数倍数问题，这两个数分别为12和17，和为29
第二题：属于奥数中的工资分配问题，A应该拿32元

具体算法：
第一题：假设两数为A=am,B=bm,其中m为最大公约数，那么am-bm=5，m(a-b)=5
所以m=5或者m=1
最大公约数：m，最小公倍数：abm，abm-m=203,m(ab-1)=203，此时m只能为1，因为203除以5，除不开，所以m=1,a-b=5，ab=204=12×17,所以A=12，B=17，和为29

追问

解答过程有么 十分感谢

Answer 2

1
203=7*29.
x 最大公约数
a= cx
b= dx
最小公倍数cdx
（cd-1）x=203=7*29
（c-d）x=5
很明显x不能7或者29，只能是1
所以c=a=17，d=b=12

2
18

Answer 3

！！！

追问

回答一下可以吗 = =