在三角形ABC中,若tan(A+B)=2,求sinC的值?要过程 30
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tan(A+B)=tan(180°-C)=-tanC=-sinC/cosC=2
tanC=-2则C>90°
又sin²C+cos²C=1
所以sinC=5分之2倍根号5
tanC=-2则C>90°
又sin²C+cos²C=1
所以sinC=5分之2倍根号5
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tan(A+B)=tan(π-C)=tanC=2
∵在三角形ABC中
∴sinC>0,cosC>0
又∵sin²C+cos²C=1
∴sinC=2√5/5
∵在三角形ABC中
∴sinC>0,cosC>0
又∵sin²C+cos²C=1
∴sinC=2√5/5
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tanc=tan(180°-(a+b))=-2=sinc/cosc
(sinc)^2+(cosc)^2=1
sinc=（2√5）/5
(sinc)^2+(cosc)^2=1
sinc=（2√5）/5
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