四边形ABCD中,DEBF为平行四边形,若∠1=∠2求证四边形ABCD是平行四边形
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证明：
∵平行四边形DEBF
∴DE∥BF，DF＝BE，∠DEB＝∠DFB
∵∠BEC＝180-∠DEB，∠DFA＝180-∠DFB
∴∠BEC＝∠DFA
∵∠1＝∠2
∴△AFD≌△CEB （ASA）
∴AF＝CE
∵AB＝AF+BF，CD＝DE+CE
∴AB＝CD
∴平行四边形ABCD （对边平行且相等）
∵平行四边形DEBF
∴DE∥BF，DF＝BE，∠DEB＝∠DFB
∵∠BEC＝180-∠DEB，∠DFA＝180-∠DFB
∴∠BEC＝∠DFA
∵∠1＝∠2
∴△AFD≌△CEB （ASA）
∴AF＝CE
∵AB＝AF+BF，CD＝DE+CE
∴AB＝CD
∴平行四边形ABCD （对边平行且相等）
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不知道。
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图
追问
马上，在画
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