Question

已知AB平行于CD点E是平面上不在直线ABCD上的任意一点、请自己设计题目写出∠E∠B∠D的关系，并说明理由

已知AB平行于CD点E是平面上不在直线ABCD上的任意一点、请自己设计题目写出∠E∠B∠D的关系，并说明理由
急啊啊啊啊啊啊啊

Answer 1

1、图一

过E做EF∥AB∥CD

∴∠D=∠DEF

∠B=∠BEF

∴∠E=∠B+∠D

2、图二

延长AB，交DE于M，并延长成射线AN

∵AN∥CD

∴∠D=∠EMN

∵∠B=∠E+∠EMB

∠EMB=180°-∠EMN=180°-∠D

∴∠B=∠E+180°-∠D

即∠B+∠D-∠E=180°

3、图三

过E做EF∥AB∥CD

∴∠FED=∠D

∠B+∠FEB=180°

∴∠B+∠FEB+∠FED=∠D+180°

∴∠B+∠E-∠D=180°

Answer 2

题目：AB平行于CD，AD和BC交于点E，角E=角BED，证明角E=角B+角C.
证明：过E作EF平行于AD，F在角BED内，则由平行线内错角相等知，角B=角BEF，角D=角DEF，故角B+角D=角BEF+角DEF=角E.