Question

已知:如图,E,F在线段BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CF求证∠B=∠C AF∥DE

图上的CD翻一下，还有BF=CE

Answer 1

因为BF=CE,所以BF+EF=CE+EF,即BE=CF,又因为AB=DC,AE=DF
所以三角形ABE与CDF全等，所以∠B=∠C
同样因为全等，∠AEB=∠DFC,AE=DF ,因为内错角相等，所以AE||DF,即AE与DF平行且相等，所以AEDF是平行四边形，所以AF||DE

Answer 2

额~楼主字母标错了吧，怎么看着这么迷茫

Answer 3

证明：因为BF=CE   ∴BF+EF=CE+EF

即BE=CF  AB=DC   AE=DF

△ABE≅△DCF(SSS)

∴∠ABC=∠DCB

∴∠BEA=∠CFD

∴AE∥DF

因为AE=DF

∴四边形AEDF是平行四边形

∴AF∥DE