Question

求解这道数学图形题

如图直线AB,CD被直线EF所截，点G,H为它们的交点，∠AGE与它的同位角相等，HP平分∠GHD，∠AGH：∠BGH=3:5，试求∠CHG与∠PHD的度数

Answer 1

∠AGH+∠BGH=180度，并且∠AGH：∠BGH=3:5，所以，∠AGH=67.5度，∠BGH=112.5度。

∠CHG=∠AGE(∠AGE与它的同位角相等)=∠BGH(对顶角相等)=112.5度。
∠PHD=1/2∠GHD(HP平分∠GHD)=1/2*(180度-∠CHG)=1/2*(180度-112.5度)=33.75度。

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答：
∵∠AGH：∠BGH=3：5，∠AGH+∠BGH=180°，
∴∠AGH=180°÷(3+5)×3=67.5°，∠BGH=180°-67.5°=112.5°，
∵∠AGE与它的同位角相等，
∴AB∥CD，∴∠CHG=∠BGH=112.5°(两直线平行内错角相等)
∠GHD=180°-∠CHG=67.5°，
又HP平分∠GHD，
∴∠PHD=1/2∠GHD=33.75°。

Answer 3

首先 由于同位角相等 可以判断AB与CD 是平行关系
又 ∠AGH与∠BGH是邻补角 互补 有比值是3:5
所以一个是135/2 另一个是225/2
所以 ∠CHG=∠BGH=225/2
∠PHD=135/4

Answer 4

因为∠AGH：∠BGH=3:5
所以∠AGH = 67.5度
∠BGH = 112.5度
内错角 ∠CHG = ∠BGH = 112.5度
∠PHD = 二分之一 ∠GHD = 二分之一 ∠AGH = 33.75度

Answer 5

∠CHG与∠AGE为同位角，相等且=∠BGH。AB//CD
AGH：∠BGH=3:5
AGH+∠BGH=180
∠BGH=180/(3+5)*5=112.5度
∠GHD=180-∠BGH=67.5度
∠PHD=1/2∠GHD=33.75度