Question

在凸多边形中,四边形有2条对角线,五边形有5条对角线,经过观察,探察,归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该

是多少条

Answer 1

四边形有2条对角线=4*1/2
五边形有5条对角线=5*2/2
凸六边形有9条对角线=6*3/2
……
凸八边形的对角线=8*5/2=20（条）
也就是说，N边形，一共有N个顶点，每个顶点可以作（N-2）条对角线，但是每条对角线连在两个顶点上，所以要用N*（N-2）/2

Answer 2

四边形有2条对角线=4*1/2
五边形有5条对角线=5*2/2
凸六边形有9条对角线=6*3/2
……
凸八边形的对角线=8*5/2=20（条）

例；当n=8时，n（n-3）/2=20（条）
即：8边形有20条对角线。

Answer 3

20