Question

在△ABC中，已知abc分别是角ABC的对边，S是△ABC的面积，若a=4,b=5,S=5根号3，求c的长度。

请写出详细过程

Answer 1

解：由三角形面积公式：S＝1\2ab·sinC
已知：a=4,b=5,s=5√3，代入公式中，得：sinC＝√3\2
∴∠C＝60º或120º
由余弦定理可得：
c²＝a²＋b²－2ab·cosC＝21或61
∴c＝√21或√61

Answer 2

解：由三角形面积公式：S＝1\2ab·sinC
已知：a=4,b=5,s=5√3，代入公式中，得：sinC＝√3\2
∴∠C＝60º或120º
由余弦定理可得：
c²＝a²＋b²－2ab·cosC＝21或61
∴c＝√21或√61.

Answer 3

作AD垂直BC于D，因为 二分之一BC乘以AD=5根号3 所以AD=二分之5根号3，由勾股定理可得CD=二分之五，BD=4-2.5=1.5 或 BD=4+2.5=6.5 ∴c＝√21或√61

Answer 4

c=4 要过程吗

追问

当然