Question

高中数学求助——概率——急求

一个盒子，有三个黑球，4个白球，随即取出不放回，每个球被取出的可能性相同，知道某种颜色求全部取出，求最后取出的是黑球的概率？？

为什么全部取出时C（3,7），黑球全部取出是C（3,6）

Answer 1

全部取出，只要从七个球中取出3个白球或者四个黑球就可以了，即C（3,7）或C（4,7）,这两个数值是相等的。而黑球全部出去，则白球必须有球留在盒子里，至少有一个白球没有被取出。而剩下的六个球中最后一个是黑球是固定的，所以就是从六个球中取出其他的三个黑球（最后一个不用取了，因为肯定是黑球，必然的，只有这一种可能性），就算结束，因此黑球全部取出的有C（3,6）种。
不知道你是否明白了？有疑问可以继续追问。我会帮你解答。
希望能帮到你，祝你学习进步！

追问

不是3黑4白吗？

追答

那就是六个球取出3个黑球就完了啊，所以就是C（3,6）了

Answer 2

分析：
这道题从正面回答如楼上的朋友那样解答，比较麻烦，我们倾下心来仔细想想，全部取出最后一个球，要么是白球，要么是黑球，如果最后取出的是黑球，那么他的概率P=4/7，如果他问的是全部取出最后一个是白球的概率，就是P=3/7。
如果有5个白球和5个黑球，那么最后一个黑球的概率等于最后一个白球的概率P=1/2

追问

我做过一个问题：a个黑球，b个白球，第k次是黑球的概率为a/a+b)，为什么这个不是呢？

再说，为什么黑球是4/7,怎么不是3/7

追答

最后一个拿到黑球的概率，其实和第一个拿到黑球的概率一样，要看样本空间里面黑球占多少个数?因为4个黑球，所以4/7

追问

是3个黑球？？？吧

Answer 3

题意：取球一直到某种颜色的球全部被取出为止，且最后取出的是黑球。
说明是黑球全部被取出。
解：{黑球全部被取出}={三次}+{四次}+{五次}+{六次}
={3！×4!}+{C(4,1)×C(3,1)×3!×3!}+{C(3,1)×C(4,2)×4!×2!}+{C(3,1)×C(4,1)×5!}
全部取法=7！
P=(144+432+864+1440)/5040=2880/5040=288/504=4/7

追问

我做过一个问题：a个黑球，b个白球，第k次是黑球的概率为a/a+b)，为什么这个不是呢？

再说，为什么黑球是4/7,怎么不是3/7

Answer 4

能说清楚一点吗，还有最终答案是多少？