如图,在四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13,CD=12cm∠A=90°。求四边形ABCD的面积 。

likun1966
2012-07-07 · TA获得超过3837个赞
知道小有建树答主
回答量:1193
采纳率:75%
帮助的人:1225万
展开全部
连接BD
△ABD是直角三角形,BD=5
BD^2+CD^2=BC^2
∴△BDC是直角三角形,∠BDC=90
S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=1/2*3*4+1/2*5*12=6+30=36 (平方厘米)
孑孓_蟾蜍
2012-07-08 · TA获得超过9545个赞
知道小有建树答主
回答量:2157
采纳率:33%
帮助的人:640万
展开全部
连接BD, 在直角三角形ABD中,BD^2=AB^2+AD^2=3^2+4^2=25cm
所以BD=5cm
在三角形BCD中,BC、 CD 、DB的长度是一组勾股数
所以三角形BCD为直角三角形,所以∠BDC=90°
所以S=S△ABD+S△BDC=3X4/2+5X12/2=36cm^2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
Z宇宙深处
2012-07-07 · TA获得超过107个赞
知道答主
回答量:72
采纳率:0%
帮助的人:48.7万
展开全部
连接BD AB=3cm,AD=4cm ∠A=90°可得BD=5 又因为BC=13,CD=12cm由勾股定理得 ∠ BDC=90° 所以四边形ABCD的面积为1/2×4×3﹢1/2×12×5=36
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
忆草的小雨
2012-07-07 · TA获得超过2440个赞
知道小有建树答主
回答量:229
采纳率:0%
帮助的人:164万
展开全部
连接BD
△ABD是直角三角形
根据勾股定理可知
BD=5
因为BD‘2+DC’2=BD‘2
所以角BDC=90°
S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=(3*4)/2+(5*12)/2=36
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
shiyizzx
2012-07-07
知道答主
回答量:11
采纳率:0%
帮助的人:4.3万
展开全部
连接BD,由直角△ABD,可得BD=5,又可知△BCD的边长满足直角三角形的关系,所以面积可以分成两个直角三角形的面积和,等于0.5*3*4+0.5*12*5
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式