Question

如图,在△ABC中,D为BC上一点,连接AD,点E在线段AD上,并且∠1=∠2，,∠3＝∠4.求证：AD垂直平分BC？

Answer 1

首先AD中间那一点记为O 点
因为∠1=∠2，∠3＝∠4
所以∠1 + ∠3 = ∠2 + ∠4. OB = OC
即∠ABD = ∠ ACD
所以 三角形ABC为等腰三角形 AB=AC
在三角形ABO与三角形ACO中
AB=AC ，∠3＝∠4 ，OB = OC 所以三角形全等 所以∠ABO = ∠ACO
再利用ASA证明三角形ABD与ACD全等即可

Answer 2

李叔608：您好。
∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∠B＝∠C（等量加等量，其和相等）
EB＝EC，，AB＝AC（三角形底角相等，二腰相等）
AE＝AE
△AEB≌△AEC（二边夹一角）
∠BAD＝∠CAD（全等三角形对应边相等）
AD＝AD
△ADB≌△ADC（二边夹一角）
BD＝CD，∠ADB＝∠ADC＝90°（对应边、对应角相等）AD⊥BC
∴AD垂直平分BC
祝好，再见。

Answer 3

由∠1=∠2，,∠3＝∠4得∠ABC=∠ACB，∴AB=AC ∵∠1=∠2 ∴BE=CE 又∵∠3=∠4 可证得△ABE与△ACE全等，∴∠BAD=∠CAD 由三线合一，可得AD垂直平分BC

Answer 4

因为∠1=∠2，∠3＝∠4
所以∠1 + ∠3 = ∠2 + ∠4. OB = OC
即∠ABD = ∠ ACD
所以 三角形ABC为等腰三角形 AB=AC
在三角形ABO与三角形ACO中
AB=AC ，∠3＝∠4 ，OB = OC 所以三角形全等
所以∠BAE=∠CAE
所以AD平分∠BAC
因为等腰三角形ABC
所以AD垂直平分BC（三线合一）

Answer 5

不会..小学木毕业啊