如图所示的五角星，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少度
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180度，利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
∠A+∠C=∠AGE
∠B+∠D=∠EFD
∠AGE+∠EFD+∠E=180度
即
∠A+∠C+∠B+∠D++∠E=180度
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(AE中间的点是M，DE中间的点是N)
据外角定理：
角EMN=角B+角D
角ENM=角A+角C
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=角E+角EMN+角ENM=180°
据外角定理：
角EMN=角B+角D
角ENM=角A+角C
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=角E+角EMN+角ENM=180°
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180°
利用三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角的和可得∠B＋∠D+∠E=∠EOD=∠AOC(O为AD和CE的交点)，所以∠A+∠C+∠AOC=180°即
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
利用三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角的和可得∠B＋∠D+∠E=∠EOD=∠AOC(O为AD和CE的交点)，所以∠A+∠C+∠AOC=180°即
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
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