Question

已知五角星ABCDE，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数，我知道是180°，可怎么用几何语言证明它=180°，

图就是一个五角星

Answer 1

180度 ，利用三角形 。
A C 和一个钝角1构成一个，BD同理
把钝角1看成两个内角的外角，其中一个内角是E，另一个与钝角2构成180度
即180+180-180

自己画下应该能看出来，哪里不明白再给你细节

追问

怎么画延长线

追答

A端点AC AD，以此类推

Answer 2

答案应该是180°x(5-2)=540°
∵它是五星形∠A.∠B,∠C,∠D,∠E分别是它的内角
根据多边形内角和公式180°x(n-2)得
180°x3=540°

追问

一共是180° 没直角或钝角 以初1的智商回答 利用辅助线和三角形的外角

Answer 3

可以利用全等和相似三角形，将角度放到一个三角形里就可以得到证明了