Question

已知函数f （x）=-x^3+ax^2+bx（a,b∈R）的图像如图所示,它与在x轴在原点相切围成的面积为1/12，a的值为

解析！

Answer 1

解：f '(x)=-3x²+2ax+b

依题意得f '(0)=0，→b=0

所以f(x)=-x³+ax²=x²(-x+a)=0

解得x=0或x=a

所以a=-1

 

Answer 2

f(x)'=-3x^2+2ax+b
它与在x轴在原点相切
f(0)'=0
b=0
另一个交点的坐标为（2a/3,0)
积分a=-3/2

Answer 3

图像与x轴交点是啥 看不清

追问

这就是完整的图

追答

对fx求导 由于o点处导数为0 所以b为0，然后得fx=-x^3+ax^2 得图像与x轴另一交点a 再求面积得a=-1 看行吗？