已知ax∧2-2ax+1>0对x∈R恒成立,则a的取值范围
2个回答
展开全部
令y＝ax^2－2ax＋1。
一、当a＝0时，y＝1＞0。∴a＝0是满足题意的。
二、当a＜0时，y＝ax^2－2ax＋1 是一条开口向下的抛物线，这显然不能确保y＞0恒成立。
∴这种情况应舍去。
三、当a＞0时，y＝ax^2－2ax＋1 是一条开口向上的抛物线。
要使y＞0恒成立，就需要抛物线与x轴相离，∴方程ax^2－2ax＋1＝0无实数根，
∴判别式＝（－2a）^2－4a＜0。考虑到a＞0，∴a－1＜0，∴0＜a＜1。
综上一、二、三所述，得：满足条件的a的取值范围是［0，1）。
一、当a＝0时，y＝1＞0。∴a＝0是满足题意的。
二、当a＜0时，y＝ax^2－2ax＋1 是一条开口向下的抛物线，这显然不能确保y＞0恒成立。
∴这种情况应舍去。
三、当a＞0时，y＝ax^2－2ax＋1 是一条开口向上的抛物线。
要使y＞0恒成立，就需要抛物线与x轴相离，∴方程ax^2－2ax＋1＝0无实数根，
∴判别式＝（－2a）^2－4a＜0。考虑到a＞0，∴a－1＜0，∴0＜a＜1。
综上一、二、三所述，得：满足条件的a的取值范围是［0，1）。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
鲎试剂灵敏度的测定值(λc).λc=1g-1(∑X/4)式中X为反应终点浓度的对数值（1g）。反应终点浓度是指系列递减的内毒素浓度中最后一个呈阳性结果的浓度。厦门鲎试剂生物科技股份有限公司是目前国内历史悠久的专业生产鲎试剂及配套产品的厂家。...
点击进入详情页
本回答由厦门鲎试剂生物科技股份有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
