Question

1*1/2+2*1/3+3*1/4+4*1/5....39*1/40=?

是小学6年级的

Answer 1

上式=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+...+(1-1/40)=39-(1/2+1/3+1/4+...+1/40)=40-(1+1/2+..+1/40)
当然可以精确计算，用matlab算，a=1:40，b=(a-1)./a，c=sum(b)，

>> a=1:40;
>> b=(a-1)./a;
>> c=sum(b)

c =

35.7215

但是也可以近似计算，用上面的式子。上式约等于
40-(ln(40)+C)，其中C=0.57721566490........是欧拉常数（matlab里面log就是取自然对数）

>> 40-(log(40)+0.57722)

ans =

35.7339

你的问题是自己编的么？这个问题曾经困扰了数学家许多年吧，就是1+1/2+1/3+...，欧拉解决的，你可以查一下。

Answer 2

1*1/2+2*1/3+3*1/4+4*1/5....39*1/40
=1/2+2/3+3/4+4/5...39/40
=（1-1/2）+（1-1/3）+（1-1/4）+（1-1/5）....（1-1/40）
我们可以把所有的“1”都提出来，那么有39个“1”
括号可以直接去掉
=39-（1/2+1/3+1/4+1/5.........1/40）
先算括号里的，好像是等差数列 一头加一尾乘以项数（39）除以2=
用39减去就可以了
答案你自己算吧

有≥50%的可能性是错的
不过 俺已经尽力啦
见笑啦~~

Answer 3

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