Question

求经过两点A（-1，4）、B（3，2）且圆心在Y轴上的圆的方程

Answer 1

whogivewho
的解答是正确的！但需要解二元二次方程组，比较麻烦。下面另法给出答案：

AB的斜率＝（4－2）/（－1－3）＝－1/2，∴AB的中垂线的斜率＝2。
AB的中点坐标显然是（1，3）。
∴AB的中垂线方程是：y－3＝2（x－1），令其中的x＝0，得：y＝3－2＝1。
∴AB的中垂线与y轴的交点坐标为（0，1）。

很明显，圆心一定在弦的中垂线上，∴点（0，1）为圆心。
∴半径＝√［（－1－0）^2＋（4－1）^2］＝√10。
∴满足条件的圆的方程是：x^2＋（y－1）^2＝10。

Answer 2

因圆心在Y轴上可设圆心坐标为（0，b）方程为(x)^2+(y-b)^2=r^2
将A点 B点坐标带入方程
(-1)^2+(4-b)^2=r^2
(3)^2+(2-b)^2=r^2
解得b=1，r=根号10
所以方程为

(x)^2+(y-1)^2=10

Answer 3

设圆心为（0，a),可得
(1+(4-a)^2)^(1/2)=(3^2+(2-a)^2)^(1/2)
解些方程得(6-2a)*2=8
3-a=2
a=1,
半径为10^(1/2)
函数为x^2+(y-1)^2=10

Answer 4

有啥方程。就有一个点。设Y点作标为（X。0）然后从这点到另外二点距离相等就可以了。