已知sinθ+cosθ=1/5,且0<θ<π,则cos2θ的值是
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sinα+cosα=1/5
(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1+sin2α=1/25
sin2α=-24/25<0,且0<2α<2π,所以3/2π<2α<2π，所以3/4π<α<π (第四象限）
(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=1-sin2α=49/25
sinα-cosα=-7/5
cos2α=-(sinα-cosα)(sinα+cosα)=7/25
(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1+sin2α=1/25
sin2α=-24/25<0,且0<2α<2π,所以3/2π<2α<2π，所以3/4π<α<π (第四象限）
(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=1-sin2α=49/25
sinα-cosα=-7/5
cos2α=-(sinα-cosα)(sinα+cosα)=7/25
追问
不是sinα+cosα=1/5啦就是sinθ+cosθ=1/5
追答
θ这个字母不好打，我用α代替的。
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