Question

已知有理数x，y，z满足x+[y]+｛z｝=-0.9，[x]+｛y｝+z=0.2，｛x｝+y+[z]=1.3，其中

已知有理数x，y，z满足x+[y]+｛z｝=-0.9，[x]+｛y｝+z=0.2，｛x｝+y+[z]=1.3，其中：[a]表示不大于的最大整数{a}=a-[a],求出10（x+y）+z的值。

Answer 1

我可以告诉你x，y，z的值：
x+[y]+｛z｝=-0.9 ①
[x]+｛y｝+z=0.2 ②
｛x｝+y+[z]=1.3 ③
三式相加得2x+2y+2z=0.6，即x+y+z=0.3 ④
④-①，得｛y｝+[z]=1.2，故｛y｝=0.2，[z]=1；
④-②，得｛x｝+[y]=0.1，故｛x｝=0.1，[y]=0；
④-③，得[x]+｛z｝=-1，故｛z｝=0，[x]=-1.
从而x=[x]+｛x｝=-0.9，
y=[y]+｛y｝=0.2，
z=[z]+｛z｝=1.
∴10（x+y）+z=-6.

追问

你怎么知道｛y｝+[z]=1.2，故｛y｝=0.2，[z]=1？
[z]也可以是负整数啊……

追答

是啊，但是举个简单的例子你就明白了，如：0≤｛a｝＜1，这个你要品味品味了哦!

Answer 2

依题可得(x+[y]+{z})+({x}+y+[z])+({x}+y+[z])=-0.9+0.2+1.3=0.6(x+[x]+{x})+(y+[y]+{y})+(z+[z]+{z})=0.6又{a}=a-[a]，即{a}+[a]=a则(x+[x]+{x})+(y+[y]+{y})+(z+[z]+{z})=2（x+y+z)=0.6所以10（x+y+z)=3你题目有没出入，：[a]表示不大于的最大整数 是什么，因此以上仅供参考，

Answer 3

把它们都加起来
5(x+[y]+{z})+5({x}+y+[z])+({x}+y+[z])=-0.9x5+0.2x5+1.3=-1.3-3.5=-2.2
5(x+[x]+{x})+5(y+[y]+{y})+(z+[z]+{z})=-2.2
{a}=a-[a]
{a}+[a]=a
原式=10(x+y)+z=-2.2

Answer 4

-2.2