Question

已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，则四边形ABCD面积

Answer 1

过D做DE⊥AB交AB的延长线于E,过D做DF⊥BC交BC于F,
∵AD=DC,∴BD平分∠ABD
易证⊿ADE≌CDF和⊿BDE≌⊿BDF
从而得出 AE=CF∴BE=BF=(AB+BC)/2=4
∴CF=2，DF=2√3=DE
S四边形ABCD=S⊿ABD+S⊿BCD=1／2×AB×DE+1／2×BC×DF
=1/2×2×2√3+1／2×6×2√3=8√3

Answer 2

142

Answer 3

有条件知对角之和180度，2，4边夹角为a，4，6边也为b，a+b=180，分为两三角形，对角线为c。 (cc=aa+bb-2ab*cos a) cc=4+16-16*cos a cc=16+36-48*cos b(-cos a) 64*cos a =32 cos a =0.5 a=60度 s1=0.5*2*4*sin a s2=0.5*4*6*sin b s=s1+s2=8√3