Question

在一元二次方程ax^2+bx+c=0(x≠0)中,若a-b+c=0则方程必有一根为

满意答案 a-b+c=0
b=a+c
ax^2+(a+c)x+c=0
(ax+c)(x+1)=0
ax+c=0,或x+1=0
所以方程必有一个根是x=-1. 第三步到第四部是怎么演变过来我，我死活算不到第四步，求详细的过程。

Answer 1

第三步分解下：axx+ax+cx+c=0 然后ax(x+1)+c(x+1)=0 然后（ax+c)(x+1)=0 这就出来了！~

Answer 2

是用十字交叉因式分解吗？列式如下，
a c
1 1
x²的系数为第一列a×1﹦a。
x的系数为，十字相乘，再相加，即为a×1+1×c﹦a＋c。

Answer 3

ax^2+ax+cx+c=0
(ax+c)x+ax+c=0
(ax+c)(x+1)=0

Answer 4

十字相乘吧，(ax+p)(bx+q)=(ab)x^2+(aq+bp)x+pq，这题是分解因式，反过来用