Question

经过点(2,-3),且倾斜角等于A(3,1),B(0,-5)两点所确定直线的倾斜角2倍的直线方程为

这题目有没有问题啊？

Answer 1

A(3,1),B(0,-5)

设倾斜角是a
则tana=k=(-5-1)/(0-3)=2
所以斜率=tan2a=2tana/(1-tan²a)=-4/3
所以y+3=-(4/3)(x-2)
4x+3y+1=0

追问

k=2tana/(1-tan²a)=-4/3，这是什么公式我没见过？

追答

倍角公式你没学过？

追问

看来超纲了，还真没学过，可能下学期学吧！

Answer 2

没问题吧……
kAB=(1+5)/(3-0)=2，倾斜角为a
那么kAB=tana=2
所以k=tan2a=2tana/(1-tan²a)=4/(1-4)=-4/3
所以所求方程为：y+3=-4/3*(x-2)
化简为：4x+3y+1=0

Answer 3

直线AB的斜率为：k=-6/(-3)=2=tana
所求直线的斜率为k=tan2a
∴k=tan2a=2tana/(1-tan²a)=-4/3
∴所求直线方程为：y+3=(-4/3)(x-2)，整理得，4x+3y+1=0