![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
一道不会的八年级的数学题,求解,急 !!! (求详细解答,谢谢)
如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(-2,0),点C的坐标是(2,0),点D为y轴上一点,点A为第二象限内一动点,且<CAB=2<ODC,过D点作DE⊥AC于E.(1...
如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(-2,0),点C的坐标是(2,0),点D为y轴上一点,点A为第二象限内一动点,且<CAB=2<ODC,过D点作DE⊥AC于E.
(1)求证:<ABD=<ACD;
(2)若点F在BA的延长线上,求证:AD平分<CAF;
图如下 : 展开
(1)求证:<ABD=<ACD;
(2)若点F在BA的延长线上,求证:AD平分<CAF;
图如下 : 展开
展开全部
1、证明:
∵在平面直角坐标系中,点B的坐标是(-2,0),点C的坐标是(2,0),
∴三角形BCD为等腰三角形
∴∠ODB=∠ODC,∠DBO=∠DCO,BD=CD
∵∠CAB=2∠ODC
∴∠CAB=∠BDC
在ΔABC中,∠CAB+∠ABC+∠ACB=180
在ΔBCD中,∠CDB+∠DBC+∠DCB=180
则有∠ABC+∠ACB=∠DBC+∠BCD
而∠ABC=∠ABD+∠DBC,∠BCD=∠ACD+∠ACB
即∠ABD+∠DBC+∠ACB=∠DBC+∠ACD+∠ACB
即∠ABD=∠ACD
2、过D做BF垂线,交点为G,即DG⊥BF
而∠ABD=∠ACD,DE⊥AC,CD=BD
故ΔBDG≌ΔCDE
则DE=DG
ΔADE与ΔADG均为直角三角形
故ΔADG≌ΔADE
则∠DAE=∠DAG
即AD平分∠CAF
∵在平面直角坐标系中,点B的坐标是(-2,0),点C的坐标是(2,0),
∴三角形BCD为等腰三角形
∴∠ODB=∠ODC,∠DBO=∠DCO,BD=CD
∵∠CAB=2∠ODC
∴∠CAB=∠BDC
在ΔABC中,∠CAB+∠ABC+∠ACB=180
在ΔBCD中,∠CDB+∠DBC+∠DCB=180
则有∠ABC+∠ACB=∠DBC+∠BCD
而∠ABC=∠ABD+∠DBC,∠BCD=∠ACD+∠ACB
即∠ABD+∠DBC+∠ACB=∠DBC+∠ACD+∠ACB
即∠ABD=∠ACD
2、过D做BF垂线,交点为G,即DG⊥BF
而∠ABD=∠ACD,DE⊥AC,CD=BD
故ΔBDG≌ΔCDE
则DE=DG
ΔADE与ΔADG均为直角三角形
故ΔADG≌ΔADE
则∠DAE=∠DAG
即AD平分∠CAF
展开全部
1,证明:设AC与BD交点为G,∠EGD+∠GDE=∠BAC+∠ABD+∠GDE=∠BDC+∠ACD+∠GDE=90
由于∠CAB=2∠ODC=∠BDC,所以∠ABD=∠ACD.
2,由∠ABD=∠BDO=∠ECD,∠DEC=∠BOD,BD=DC,所以三角形OBD全等于三角形EDC.则DE=OB.
过D作BA的延长线的垂线交与H点,则DH=OB,所以DH=DE,易证明三角形DHA全等于三角形DEA,
所以∠HAD=∠DAE,所以AD平分∠CAF.
由于∠CAB=2∠ODC=∠BDC,所以∠ABD=∠ACD.
2,由∠ABD=∠BDO=∠ECD,∠DEC=∠BOD,BD=DC,所以三角形OBD全等于三角形EDC.则DE=OB.
过D作BA的延长线的垂线交与H点,则DH=OB,所以DH=DE,易证明三角形DHA全等于三角形DEA,
所以∠HAD=∠DAE,所以AD平分∠CAF.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询