已知tana=-1/3，cosβ=√5/5，a，β∈(0,π).求tan(x+β)的值？
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∵cosβ=√5/5，β∈(0,π)
∴.sinβ=√(1-cos²β)=2√5/5
∴tanβ=sinβ/cosβ=2
∴tan(a+β)=(taba+tanβ)/(1-tanatanβ)
=(-1/3+2)/(1+2/3)
=1
∴.sinβ=√(1-cos²β)=2√5/5
∴tanβ=sinβ/cosβ=2
∴tan(a+β)=(taba+tanβ)/(1-tanatanβ)
=(-1/3+2)/(1+2/3)
=1
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