Question

(X²+4x+8)²+3x(x²+4x+8)+2x²因式分解 急求！！

(X²+4x+8）²+3x(x²+4x+8)+2x²
（2x²-3x+1)²-22x²+33x-1
(x²+x+1)(x²+x+2)-12
(6x-1)(2x-1)(3x-1)(x-1)+x²
ab(a+b)²-(a+b)²+1
x²+xy-6y²+x+13y-6

做完全部还可以奖励！！

Answer 1

(x²+4x+8)²+3x(x²+4x+8)+2x²
=(x²+4x+8+x)(x²+4x+8+2x)
=(x²+5x+8)(x²+6x+8)
=(x²+5x+8)(x+2)(x+4)

追问

没看懂 能解释下么

追答

把x²+4x+8看做一个整体t，则：原式=t^2+3xt+2x^2
分解因式(t+2x)(t+x)
然后再把t=x²+4x+8代入即可解得

追问

谢谢！~~~
可不可以帮我做下其他题？
我不太懂。。
第二题是不是-10（2x²-3x）？

追答

提取公因数x,所以-10（2x²-3x）=-10x(2x-3)

追问

哦 对
那第3题呢？

追答

题目呢

追问

你给我你Q好不？

Answer 2

（X²+4x+8)²+3x(x²+4x+8)+2x²
=（X²+4x+8+2x)（X²+4x+8+x)
=(x+2)(x+4)（X²+4x+8+x)
(x²+x+1)(x²+x+2)-12
=(x²+x)2+3(x²+x)-10
=(x²+x-2)(x²+x+5)
=(x-1)(x+2)(x²+x+5)

Answer 3

第一题：
（x^2＋4x＋8）^2＋3x（x^2＋4x＋8）＋2x^2
＝［（x^2＋4x＋8）＋x］［（x^2＋4x＋8）＋2x］
＝（x^2＋5x＋8）（x^2＋6x＋8）
＝（x＋2）（x＋4）（x^2＋5x＋8）。

第二题：
（2x^2－3x＋1）^2－22x^2＋33x－1
＝（2x^2－3x＋1）^2－11（2x^2－3x＋1）＋10
＝［（2x^2－3x＋1）－10］［（2x^2－3x＋1）－1］
＝（2x^2－3x－9）（2x^2－3x）
＝x（2x－3）（2x＋3）（x－3）。

第三题：
（x^2＋x＋1）（x^2＋x＋2）－12
＝（x^2＋x＋1）［（x^2＋x＋1）＋1］－12
＝（x^2＋x＋1）^2＋（x^2＋x＋1）－12
＝［（x^2＋x＋1）＋4］［（x^2＋x＋1）－3］
＝（x^2＋x＋5）（x^2＋x－2）
＝（x－1）（x＋2）（x^2＋x＋5）。

第四题：
（6x－1）（2x－1）（3x－1）（x－1）＋x^2
＝［（6x－1）（x－1）］［（2x－1）（3x－1）］＋x^2
＝（6x^2－7x＋1）（6x^2－5x＋1）＋x^2
＝［（6x^2－5x＋1）－2x］（6x^2－5x＋1）＋x^2
＝（6x^2－5x＋1）^2－2x（6x^2－5x＋1）＋x^2
＝［（6x^2－5x＋1）＋x］^2
＝（6x^2－4x＋1）^2。

第五题、第六题不能分解。（请你认真核查原题，看是不是哪里写错了。）

追问

在么，？