Question

如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠E=∠1，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明

理由

Answer 1

证明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC
∴AD∥EF （垂直于同一直线的两直线平行）
∴∠BAD＝∠1 （内错角相等）、∠CAD＝∠E （同位角相等）
∵∠E＝∠1
∴∠BAD＝∠CAD
∴AD平分∠BAC

Answer 2

设EF交AD于H
AD⊥BC，EF⊥BC
所以EF∥AD
∠E=∠CAD，
∠C=90°-∠CAD=90°-∠E
∠B=90°-∠BHF=90°-∠1=90°-∠E
所以∠C=∠B
AD平分∠BAC

Answer 3

证明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC
∴AD∥EF （垂直于同一直线的两直线平行）
∴∠BAD＝∠1 （内错角相等）、∠CAD＝∠E （同位角相等）
∵∠E＝∠1
∴∠BAD＝∠CAD
∴AD平分∠BAC