Question

高一数学，急急急急急急！！！！！！！！！！！！！

1.已知函数y=mx^2+x+5在区间{-2,正无穷)单调递增，求m的范围
2.若函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（负无穷，4}单调递减，求a的取值范围

Answer 1

1）函数图像是抛物线，由已知，该抛物线开口向上，且对称轴在 x=-2 的左侧 ，
因此 m>0 ，且 -1/(2m)<=-2 ，
解得 m>=1/4 。
2）函数图像是抛物线，由已知，该抛物线开口向上，且对称轴在 x=4 的右侧 ，
因此 -(a-1)>=4 ，
解得 a<=-3 。

Answer 2

1,m=0或m>=1/4（一定不要忘了m=0）因为不一定是抛物线
2.a<=-3
如果要步骤的话再说

追问

那就麻烦把步骤写一下吧

追答

老弟啊，等下你带给我赞同一下，
解：1.当函数式一次函数是m=0，y=x+5，是所给区间的增函数
当函数是二次函数时
由已知，该抛物线开口向上，且对称轴在 x=-2 的左侧 ，
因此 m>0 ，且 -1/(2m)=1/4 。
2.函数图像是抛物线，由已知，该抛物线开口向上，且对称轴在 x=4 的右侧 ，
因此 -(a-1)>=4 ，
解得 a<=-3 。

Answer 3

1、 y'=2mx+1
在（-2 正无穷）单调递增y'>0
即—4m+1>0
m<1/4
2、f'(x)=2x+2a-2
在（负无穷 4）单调递减f'(x)<0
8+2a-2<0
a<-3