Question

求急，在线等，一道数学题，对的加20分。

两直线mx+(m-1)y=m+2与x-2y+6交点在第2象限，则m的取值范围。详细过程！
答案是{m<-2/7或m>5/2}怎么得出的？

Answer 1

联合方程mx+(m-1)y=m+2与x-2y+6=0；
解出x=(-4m+10)/(3m-1)
y=(7m+2)/(3m-1)
交点在第二象限，所以x<0,y>0即
x=(-4m+10)/(3m-1)<0
y=(7m+2)/(3m-1)>0
解出m<-2/7或m>5/2

Answer 2

题目是不是有问题？x-2y+6不能表示直线啊？

Answer 3

将两条直线连列方程组，消掉y，解出x的表达式，再让x＜0，解得m的范围。同理可表达y，再让y＞0，再解出m的范围。最后把m的范围取交集。

Answer 4

把第二条直线写成x=2y-6，代入第一条直线，得
y=(7m+2)/(3m+1)，再代入第二条直线，得
x=-(4m+2)/(3m+1)
因为在第二象限，即x＜0，y＞0
解得m＞-2/7，或者m＜-1/3.。。。。有出入
第二条直线是不是x-2y+6=0？

Answer 5

等式性质，都变成Y=....，然后等量代换，一边是含有m的关于X的方程，另一边应该是X的方程，整理一下，这个式子要大于0，而且X要小于0，就可以算出来M的值了