Question

如图，AB平行CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C，求证：DE=BF

如图，AB平行CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A=∠C，求证：DE=BF

图是http://zhidao.baidu.com/question/103440360.html的图

Answer 1

证明：
因为 AB平行于CD
所以 ∠B=∠D
在三角形ABE和三角形CDF中
∠B=∠D
AB=CD
∠A=∠C
所以 三角形ABE全等于三角形CDF
所以 BE=DF
所以BE+EF=DF+EF
即 DE=BF

Answer 2

证明：
∵AB平行CD ∴ ∠ABE=∠CDF
在三角形ABE和三角形CDF中
∵∠A=∠C，且AB=CD,∠ABE=∠CDF
∴三角形ABE和三角形CDF全等
∴BE=DF
∴证得DE=BE+EF=DF+EF=BF