设m>n>0，m²＋n²=4mn，则m²-n²除以4mn等于什么
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解：∵m²＋n²=4mn
∴有 (m-n)^2=2mn (m+n)^2=6mn
又∵m>n>0
∴m-n=√(2mn) m+n=(6mn)
∴(m²-n²)/4mn=(m+n)(m-n)/4mn=√2*√6/4=√3/2.
∴有 (m-n)^2=2mn (m+n)^2=6mn
又∵m>n>0
∴m-n=√(2mn) m+n=(6mn)
∴(m²-n²)/4mn=(m+n)(m-n)/4mn=√2*√6/4=√3/2.
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解：
∵m²＋n²=4mn
∴（m-n)²=2mn
又∵（m+n)²=（m-n)²+4mn=6mn
∴（m-n)²（m+n)²=12m²n²
∴[（m+n)(m-n)]²=12m²n²
∴（m+n)(m-n)=±2√3mn
即m²-n²=±2√3mn
∵m>n>0
∴m²-n²=2√3mn
∴m²-n²除以4mn=2√3mn/ 4mn=√3/2
∵m²＋n²=4mn
∴（m-n)²=2mn
又∵（m+n)²=（m-n)²+4mn=6mn
∴（m-n)²（m+n)²=12m²n²
∴[（m+n)(m-n)]²=12m²n²
∴（m+n)(m-n)=±2√3mn
即m²-n²=±2√3mn
∵m>n>0
∴m²-n²=2√3mn
∴m²-n²除以4mn=2√3mn/ 4mn=√3/2
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直接令n=1，m>1
m²-4m+1=0 m=2+√3
所以：[(2+√3)²-1]/4(2+√3)=√3/2
希望采纳，谢谢！
m²-4m+1=0 m=2+√3
所以：[(2+√3)²-1]/4(2+√3)=√3/2
希望采纳，谢谢！
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