Question

数学几何题

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm,DE=1.7cm，求BE的长。

Answer 1

解：（1）∵∠DCA+∠BCE=90°，∠DCA+∠DAC=90°，
∴∠DAC=∠BCE，
在Rt△ACD和Rt△CBE中，

∵ ∠ADC=∠BCE
∠DAC=∠BCE
AC=BC ，
∴Rt△ACD≌Rt△CBE（AAS）
∴CE=AD=2.5cm，CD=BE，
BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8cm．
由题中AC=BC可得Rt△ACD≌Rt△CBE，得出对应线段CE=AD，CD=BE，进而可得出结论；
本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．

希望对楼主有帮助哦，本答案由QQ1173831091的朋友提供。

Answer 2

根据BE⊥CE，AD⊥CE得∠E=∠ADC，则∠CAD+∠ACD=90°，再由∠ACB=90°，得∠BCE+∠ACD=90°，则∠BCE=∠CAD，从而证出△BCE≌△CAD，进而得出BE的长．

解：∵AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°，
即∠CAD+∠ACD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
又∵AC=BC，
∴△BCE≌△CAD（AAS），
∴CE=AD，BE=CD，
∵AD=2.5cm，DE=1.7cm，
∴BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8cm．

Answer 3

0. 8cm ,证全等即可，要问过程吗？

Answer 4

∵∠BCE+∠ACD=∠CAD+∠ACD=90°
∴∠BCE=∠CAD
∵AC=BC
∠BEC=∠CDA=90°
∴△BCE≌△CAD(AAS)
∴CE=AD=2.5cm
CD=CE-DE
=2.5-1.7=0.8cm
∴BE=CD=0.8cm

Answer 5

证明：因为，∠ACB=90°，所以，∠BCE+∠ACD=90° ，∠BCE+∠EBC=90° 所以，∠BCE=∠CAD ，∠BEC=∠CDA AC=BC 所以BCE和ACD全等 BE=CD CE=AD=2.5cm
CD=0.8=BE