Question

已知x的三次方+1=x的平方，求x的五次方+x+1

Answer 1

解答：
由x³＋1=x²
∴x³=x²－1
∴原式=x³×x²＋x＋1
=﹙x²－1﹚×x²＋x＋1
=x³×x－x²＋x＋1
=﹙x²－1﹚×x－x²＋x＋1
=x³－x－x²＋x＋1
=x²－1－x²＋1
=0

Answer 2

x³-x²+1=0
原式=x^5-x²+x²+x+1
=x²(x³-1)+(x²+x+1)
=x²(x-1)(x²+x+1)+(x²+x+1)
=(x²+x+1)[x²(x-1)+1]
=(x²+x+1)(x³-x²+1)
=0

Answer 3

由x³＋1=x² ∴x³=x²－1 ∴原式=x³×x²＋x＋1 =﹙x²－1﹚×x²＋x＋1 =x³×x－x²＋x＋1 =﹙x²－1﹚×x－x²＋x＋1 =x³－x－x²＋x＋1 =x²－1－x²＋1 =0

Answer 4

等于0
x^5+x+1=x^2(x^3+1)-x^2+x+1=x^4-x^2+x+1=x(x^3+1)-x^2+1=x^3+1-x^2=0