在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB‖CD，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8,AB=2DC=4√5
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1）由勾股定理可知：△ADB为直角三角形，角ADB为直角，即BD⊥AD，
又由平面PAD⊥平面ABCD可得：BD⊥平面PAD，
因BD在平面MBD上，故平面MBD⊥平面PAD
2）四边形ABCD的面积＝△ADB的面积＋△CDB的面积
△CDB与△ADB具有相同的高，而底边AB=2DC，
故△CDB的面积＝△ADB的面积的一半
故四边形ABCD的面积＝△ADB的面积×1．5＝4×8÷2×1．5＝24
四棱锥P-ABCD的高＝2√3
故四棱锥P-ABCD的体积＝24×2√3÷3＝16√3
又由平面PAD⊥平面ABCD可得：BD⊥平面PAD，
因BD在平面MBD上，故平面MBD⊥平面PAD
2）四边形ABCD的面积＝△ADB的面积＋△CDB的面积
△CDB与△ADB具有相同的高，而底边AB=2DC，
故△CDB的面积＝△ADB的面积的一半
故四边形ABCD的面积＝△ADB的面积×1．5＝4×8÷2×1．5＝24
四棱锥P-ABCD的高＝2√3
故四棱锥P-ABCD的体积＝24×2√3÷3＝16√3
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