Question

两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点；A、B两点相距为L，且A、B两点正好位于水平

两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点；A、B两点相距为L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示。

(1)现将另一正点电荷(不计重力)从A、B连线上靠近A处的位置由静止释放，求它在A、B连线上运动的过程中，达到最大速度时的位置离A点的距离。
(2)若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点的位置由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处。试求出图中PA和AB连线的夹角θ。(可用反三角函数表示)

请帮我解答这些问题谢谢！然后我再问个问题，第一题正点电荷是怎么运动的，是做圆周运动吗？

Answer 1

设试探电荷受到两个点电荷的电场力相等时，角PAB的夹角为θ，则有

当试探电荷到达P点时，再往右运动，由于B的电荷的电场力开始大于A的电场力，所以继续往右运动速度将减小。那么在P点时，试探电荷的速度最大

则PA=Lcosθ=L/根号5

那么反三角函数是θ=arctan2

由于粒子在不可能到达最高点P点

那么粒子将会以P为对称点作往复运动

 

 

追问

第一题电荷是怎么运动的？题目意思我都没懂。。。第一小题电荷是做圆周运动吗？
您只回答了第二小题啊、、、

追答

电荷在半圆形管中运动，那么轨迹就是圆弧轨迹。
首先找出电荷在哪里受到的电场力是相等的,这是一个分界点，在分界点左侧电荷受到A电荷的电场力大于B电荷电场力，电荷加速
在分界点右侧，情况则相反，B电荷电场力大于A电荷电场力，电荷减速
因为动能和电势能相互转化，能量不变，最后电荷将在以P为对称点作来回的往复运动（轨迹为圆弧），你也可以称它为来回的圆周运动