Question

已知关于X的方程x2-(k+2)x+1/4k2+1=0,（1）求K为什么值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）如果方程的两个实数根X1,X2(X1<X2)满足X1+|X2|=3，求K和方程的两个根

Answer 1

1. x2-(k+2)x+1/4k2+1=0
△=b²-4ac=（k+2)²-k²-4=4k>0 ∴ k＞0 方程有两个不相等实根
2. X1+X2=-b/a =k+2 X1*X2=c/a=1/4k²+1
当 X2>0时， k=1 ∴ X1*X2=5/4 X1+X2=3 得X1=1/2 X2=5/2
当 X2＜0时， X1-X2=3 X1+X2=k+2 两边平方相减 又 X1*X2=1/4k²+1 得k=9/4
X1=5/8 X2=29/8 又 不满足 X2＜0 ∴ 舍弃
综上 k=1 X1=1/2 X2=5/2

Answer 2

那个1/4k2+1是指4k方加1分之一么

追问

不是，是四分之一 K的平方+1

追答

（1）先利用判别式b^2-4ac>0解得K>--四分之三
（2）X2大于零时 X1+X2=3即负的A分支B等于3解得k=1
当X2<0时则有 X1-X2=3 所以负的（A分支B）的平方---4a分支c就等于9
解得k=二分之三
之后把K带进去分别求根，，要让我帮你求根的话先看看我K的值是不是算对了

Answer 3

k=1