如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，M为BC中点，则： (1)点M到两腰AB、CD的距离相等吗?请说出的理由
②若连结AM、DM，那么△AMD是等腰三角形吗?为什么?(3)又若N为AD的中点，那么MN⊥AD一定成立．你能说明为什么吗?...
②若连结AM、DM，那么△AMD是等腰三角形吗?为什么?(3)又若N为AD的中点，那么MN⊥AD一定成立．你能说明为什么吗?
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1、作ME⊥AB，垂足为E；作MF⊥CD，垂足为F
∠MEB=∠MFC=Rt<
∠ABC=∠DCB
BM=CM
∴△EBM≌△FCM（AAS） ∴ME=MF
2、AB=CD
∠ABC=∠DCB
MB=MC
∴△ABM≌△DCM（SAS） ∴AM=DM △AMD是等腰三角形
3、MA=MD MN=MN NA=ND
∴△ANM≌△DNM（SSS） ∴∠ANM=∠DNM=180/2=90
∴MN⊥AD
∠MEB=∠MFC=Rt<
∠ABC=∠DCB
BM=CM
∴△EBM≌△FCM（AAS） ∴ME=MF
2、AB=CD
∠ABC=∠DCB
MB=MC
∴△ABM≌△DCM（SAS） ∴AM=DM △AMD是等腰三角形
3、MA=MD MN=MN NA=ND
∴△ANM≌△DNM（SSS） ∴∠ANM=∠DNM=180/2=90
∴MN⊥AD
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